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正直に申し上げます：測りきれなかったことがあります
600 模擬店を超えたところで、数字が急に悪化しました。750 模擬店（9,000 接続）にすると、リアルタイム通知の遅延が 0.15 秒から6.4 秒に跳ね上がったのです。
原因を突き止めるためサーバー側の設定を 4 通り変えて測り直しましたが、何を変えても数字が動きません。そしてサーバーを調べると、処理能力にもメモリにもまだ余裕がありました。
最終的に分かったのは、限界に達していたのが試験を実施した側のインターネット回線だったということです。9,000 本もの接続を 1 台のパソコンから 1 本の回線に通そうとすると、家庭用の通信機器の処理上限に先にぶつかります。
600 模擬店までは「問題なく動く」と確認できました。
それ以上はサーバーではなく測定側の限界で、まだ天井が見えていません。
実際の運用では各学校がそれぞれ別の回線から接続されるため、今回のように 1 本の回線へ集中する状況は起こりません。実際の上限はさらに高いはずですが、測れていないことを測れたようには書けません。